Respostas AVA

CÁLCULO I

Não Existe

$\displaystyle\infty$

$\displaystyle\frac{{1}}{{2}}$

$\displaystyle-\infty$

$\displaystyle\frac{{1}}{{4}}$

Aplicando as propriedades de Limite, o valor para o cálculo da expressão $\displaystyle\lim_{{{x}\to{3}}}\sqrt{{{{x}}^{{2}}+{x}+{13}}}$ corresponde EXATAMENTE? Assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{5}$

13

$\displaystyle\sqrt{{{5}}}$

25

$\displaystyle\sqrt{{{12}}}$

4
5
2
3
1

Ao resolver o limite $\displaystyle\lim_{{{x}\to\frac{{1}}{{2}}}}\frac{{{{x}}^{{2}}-{4}}}{{{x}+{2}}}$ , utilizando os conceitos fundamentais e a definição, o valor determinado para a função no ponto de tendência indicado será?

Assinale a alternativa CORRETA:

$\displaystyle-\frac{{15}}{{4}}$
$\displaystyle\frac{{5}}{{2}}$
$\displaystyle\frac{{3}}{{2}}$
$\displaystyle-\frac{{5}}{{2}}$
$\displaystyle-\frac{{3}}{{2}}$

Dada a função $\displaystyle{f{{\left({x}\right)}}}=\sqrt{{{3}-{{x}}^{{2}}}}$ encontre a sua PRIMEIRA DERIVADA, e em seguida assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{f{'}}{\left({x}\right)}=\frac{{-{x}}}{\sqrt{{{3}-{2}{x}}}}$

$\displaystyle{f{'}}{\left({x}\right)}=\frac{{{2}{x}}}{\sqrt{{{3}-{x}}}}$

$\displaystyle{f{'}}{\left({x}\right)}=\frac{{-{1}}}{\sqrt{{{3}-{{x}}^{{2}}}}}$

$\displaystyle{f{'}}{\left({x}\right)}=\frac{{-{x}}}{\sqrt{{{3}-{{x}}^{{2}}}}}$

$\displaystyle{f{'}}{\left({x}\right)}=\frac{{x}}{\sqrt{{{3}-{2}{x}}}}$

Dada a função $\displaystyle{g{{\left({x}\right)}}}=\frac{{{{x}}^{{2}}-{25}}}{{{x}-{5}}}$ , desenvolva e determine o $\displaystyle\lim_{{{x}\to{5}}}{g{{\left({x}\right)}}}$ e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle-{25}$

$\displaystyle{5}$

$\displaystyle-{5}$

$\displaystyle{10}$

$\displaystyle-{10}$

Seja dada a função $\displaystyle{y}=\frac{{1}}{{{{e}}^{{{2}{x}}}}}$ , calcule a sua derivada TERCEIRA e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{y}'''=\frac{{-{8}}}{{{e}}^{{{2}{x}}}}$

$\displaystyle{y}'''=\frac{{-{2}}}{{{e}}^{{{2}{x}}}}$

$\displaystyle{y}'''={{e}}^{{{2}{x}}}$

$\displaystyle{y}'''=\frac{{2}}{{{e}}^{{{2}{x}}}}$

$\displaystyle{y}'''=\frac{{4}}{{{e}}^{{{2}{x}}}}$

Dada a função $\displaystyle{y}=\sqrt{{{1}-{{x}}^{{2}}}}$ , encontre a sua SEGUNDA derivada e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{y}'=\frac{{{1}}}{{\sqrt{{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}^{{3}}}}}}-\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{\sqrt{{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}^{{3}}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{-{1}}}{{\sqrt{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}}}}+\frac{{-{{x}}^{{2}}}}{{\sqrt{{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}^{{3}}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{-{1}}}{{\sqrt{{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}^{{3}}}}}}-\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{\sqrt{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{-{1}}}{{\sqrt{{{2}{x}}}}}-\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{\sqrt{{{\left({2}{x}\right)}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{{1}}}{{\sqrt{{{1}-{{x}}^{{2}}}}}}+\frac{{{{x}}^{{2}}}}{{\sqrt{{{{\left({1}-{{x}}^{{2}}\right)}}^{{5}}}}}}$

Dada a função $\displaystyle{y}=\sqrt{{{x}}}$ , encontre a sua PRIMEIRA derivada e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{y}'=\frac{{-{1}}}{{{2}\sqrt{{{x}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{-{1}}}{{{3}\sqrt{{{x}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{{1}}}{{\sqrt{{{2}{x}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{{1}}}{{\sqrt{{{x}}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{{1}}}{{{2}\sqrt{{{x}}}}}$

Seja dada a função $\displaystyle{y}=\frac{{1}}{{{{e}}^{{{2}{x}}}}}$ , calcule a sua derivada PRIMEIRA e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA.

$\displaystyle{y}'=-{2}{{e}}^{{{2}{x}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{-{2}}}{{{e}}^{{{2}{x}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{{2}}}{{{e}}^{{{x}}}}$

$\displaystyle{y}'=\frac{{4}}{{{e}}^{{{2}{x}}}}$

$\displaystyle{y}'={{e}}^{{{2}{x}}}$

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